Önceki bölümde “Eğer enerji var olmasaydı matematik olur muydu?” Sorusunu sormuş ve muhtemel cevapları kısaca vermiştim. Oradan devam ediyorum;
Görülüyor ki fiziğin başlaması için tekillik durumdaki enerjiye kesin olarak matematik gerekiyor. Ki Bigbang oluşsun. Bu iki şekilde olabilir. Birincisi; saf enerjide matematiksel tüm kodlar, varyasyonlar içkindir. Hâlihazırda enerjinin içinde matematik de vardır ve evreni oluşturmuştur. İkincisi; enerji kendi dışında bir şekilde buluştuğu matematiğin denetimindeki bir yöntemle başlayıp evreni oluşturmuştur. Başka türlü bu evren oluşmuyor.
“Matematik, enerjinin içinde mevcuttu” şıkında şöyle bir sorun ortaya çıkıyor! Enerji somuttur, matematik ise soyuttur! Dolayısıyla saf enerjide hâlihazırda matematik de olması durumu handikaptır. Çünkü hiçbir benzerlikleri yok. Somut olarak bildiğimiz her şey, tüm evren enerjiden meydana gelmiştir Yani enerji, somuttur, somutun temelidir. Ancak matematik kesinlikle soyuttur. Bu yüzden başlangıçta enerjinin kendinden başka hiçbir şeyin olmadığı durumdayken matematikle bir arada olmaları gereksizdir ve anlamsızdır. Ayrıca neden, hangi gerekçeyle birlikte olsunlar? Aslına bakarsanız burada bir başka soru ortaya çıkıyor; biz neden matematik beklentisi içindeyiz, matematiği düşündüren nedir? Nedeni şu; biliyoruz ki büyük patlama matematiksel olan fizik yasalarıyla başladı. Bu da demektir ki evrenin oluşması için ya enerjinin içinde fizik yasaları potansiyel olarak mevcut olmalı, Ya da matematik, fizik yasalarından önce veya en azından enerjinin var olma anında mevcut olmalıdır. Ki enerjinin özelliklerine göre yasalar oluştursun. Mevcut evrenin oluşması için bunlardan biri zorunludur.
Evrenin Doğumu Var Ama Bir Doğum Yeri Yok – Mustafa Günen yazdı…
İşte bundan dolayı biz evreni oluşturan yasaların matematiksel olduklarından yola çıkarak tümden gelim mantığıyla düşünüyoruz. Yani enerjinin, fizik yasalarıyla harekete geçtikten sonraki durumlarından dolayı matematiği değerlendiriyoruz, matematiğin gerekliliğini düşünüyoruz. Bu gerçeklikten dolayı enerjinin yanında matematiği de arıyoruz.
Ancak burada da gözden kaçan bir durum var! Enerjinin henüz harekete geçmediği yani tekillik denilen bir durumu var. Bu da, enerji, harekete geçince neler olacağı bilinemez bir durumda demektir. Çünkü bu enerjiden önceden ne olacağı, ortaya ne çıkacağı belli değildir Yani enerji, hiçbir şekilde değerlendirilemez bir haldedir. Hatta büyük patlama olmayabilir, sonsuza kadar mevcut durumunu muhafaza edebilirdi. Dolayısıyla matematik gerekmezdi. Bu yüzden başlangıç için matematik beklenemez, bahsedilemez, matematiksel müdahale ön görülemez. Öyleyse ne olduğu belirsiz enerjinin, kendiliğinden matematiksel davranışı makul değildir. Böyle olunca da enerjinin dönüşümlerindeki matematiksel oranlar, fizik yasaları tekillikte de mevcut olamaz. Tekillikte mevcut değilse sonra da olmamalıdır. Ama olmuştur. O zaman matematik içerde değilse, dışardaydı demektir.
Eğer matematik enerjinin dışındaydı denildiğinde daha enteresan bir soru ortaya çıkıyor! Saf enerjinin atomik boyutlarda küçük olduğu söyleniyor. Her neredeyse matematikle nasıl karşılaşmış olabilir? Ortada henüz herhangi bir alan ya da mekân yoksa ve de matematik enerjinin içinde değilse, matematik nerede? Hadi diyelim ki bir şekilde şurada dedik, bu kez soru şu; matematik nasıl oluşmuş? Enerji veya başka bir unsurdan bağımsızsa neden oluşmuş? Ayrıca matematiği kullanacak bir unsur ortada yoksa düzen verici özelliği olan matematik niye var, niçin var olmuş? Çünkü dediğim gibi tümüyle soyut!
Bu durumdan dolayı fiziği var eden saf enerji bir şekilde var olmuş diyebiliriz. Ancak matematik için aynı şeyi söyleyemeyiz. Çünkü soyut olduğu için bir şekilde veya rastlantısal olması mümkün değildir. Zira rastlantısal olabilmesi için örneklem uzayı gerekir. Yani aynı yerde matematiğin dışında seçenek olacak başka unsurların olması gerekir. Ki böylece olasılık olsun ve böylece matematik, rastlantı alanına girebilsin!
Bir başka önemli husus; enerjinin nasıl var olduğunu bilmediğimiz için belki yoktan var olabilir diyebiliriz. Ama matematik için bunu söyleyemeyiz. Zira matematik, bir akıl işidir, yapısal bir düzendir. Bu yüzden matematik için yoktan var olmuş da diyemeyiz. Çünkü düzenler yapılandırılmak zorundadır.
Yine bu konuda önemli bir mesele daha var. Bilindiği gibi evren, enerjiden var olurken halden hale dönüşmüş ve uzun yıllar sonra evren oluşmuştur. Peki, matematik için benzer bir süreçten bahsedebilir miyiz? Yani enerjinin başlangıç durumu gibi matematiğin de başlangıç dönemi var mıydı? Hayır! Çünkü biliyoruz ki evrende sürekli bir gelişim var ama matematik de böyle bir gelişim yok! Matematik, evrenin başından itibaren her ne ise o olarak aynı yapısını korumuştur. Yani bir gelişim gösterdiği ifade etmek, mümkünsüz ve de mantıksız. Zira matematik değişim gösterirse sistem çöker. Onun için bugüne kadar keşfettiğimiz matematik, bundan sonra da insanlar veya diğer akıllı varlıkların keşfedeceği tüm matematiksel, yapısal düzenler en başından itibaren mevcuttu ve değişmez.
Anlatmak istediğim husus şudur; enerjinin halden hale dönüşüp, evreni oluşturulması sırasında, matematik de enerjiyle birlikte halden hale dönüşüp değişmedi. Çünkü evrendeki bütün halden hale dönüşümler zaten fizik yasaların sağladığı sonuçtur. Yasaların hepsi de olay anında ya da durum şartında hazır olmak zorunda. Ki oluşum devam etsin. Aksi halde bu evren olmaz.
Sonuç olarak, bugün biz insanların keşfettiği ve de evrenin sonuna kadar biz veya başka akıllı unsurların keşfedeceği tüm matematiksel durumlar varoluşun başında mevcuttu. Ne gelişti ne de seyreldi. (enerji genleştikçe ısısı düştü ve evren oluşabildi.) Ama matematik her neyse hep öyle kaldı.
Buraya kadar matematiğin evrenin oluşumundaki mutlak ve kesin etkilerinden bahsettik. Öyleyse şimdi matematik nedir, tanımı nedir ona bir bakalım. Önce resmi tanımını vereyim
“Matematik; biçim sayı ve çoklukların yapılarını, özelliklerini ve aralarındaki ilişkileri us bilim yoluyla inceleyen ve sayı bilgisi, cebir, uzam bilgisi gibi dallara ayrılan bilim.” TDK
“Matematik nedir?” Sorusunun literatürdeki yaygın tanımı ise matematiğin bir dil olduğu söylenir, “matematik, evrensel bir dildir” diye tanımlanır. Bunu için önceki bölümde Nobel ödüllü fizikçi Richard P. Feynman’ın kitabından verdiğim alıntıyı tekrar vereyim
“Fizikçiler başka bir dile yönelemezler. Doğa hakkında bilgi edinmek, onu anlamak istiyorsanız onun konuştuğu dili anlamanız gerekir. O, mesajlarını yalnızca bu şekilde sunuyor.” Richard P. Feynman. Fizik Yasaları Üzerine S.67-68
Tüm Evren Enerjiden Varolmuştur! Peki, Enerji Nedir? – Mustafa Günen yazdı…
Görüldüğü gibi matematik evrenin dili olarak açıklanıyor veya kısaca “matematik bir dildir” şeklinde tanımlanıyor. Ancak bu izahlarda da çeşitli handikaplar var! Çünkü dil, onu kullananlar tarafından bir düzen üzerine oluşturulmuş yapısal bir unsurdur. Matematiğin dil olabilmesi, dile benzemesi için en az iki kullanıcı tarafından ortak bir sistem üzerine yapılanması düzenlenmesi gerekir ki dil tanımına girsin. Buna göre eğer matematik bir dil ise, o zaman bu dili oluşturacak elimizdeki mevcut tek unsur enerjidir. Enerjiden başka hiçbir şey yok! Bu durumda, matematik dediğimiz dil, enerji tarafından geliştirilmiş olmalıdır diyebilir miyiz? Hayır diyemeyiz! Çünkü Büyük patlama yani evren en başında matematiksel oranlarla başlamış, matematiksel yasaların kesin ve zorunlu sınırlarında var olabilmiştir. Dolayısıyla matematik dilini enerji var etmiş ya da geliştirmiş olamaz.
Görüldüğü gibi matematiğin ne olduğu konusunda gerek akademisyenler, gerekse konuya pek aşına olmayan birçok kişi kolayca “matematik bir dildir” deyip geçiyorlar. Ancak bu, o kadar da kolay ve basit değil! Kaldı ki matematik, insan aklının bir icadıdır. Doğadaki gelişimi bir takım yöntemlerle, hesaplarla izah ettiği keşiflerdir. Ne var ki bilime göre doğa, bir gelecek planı yapamaz. Yani hesap yapmaz. Tüm gelişimler kendi fizik şartlarında olur biter. Bu yüzden doğa matematik kullanmaz dedim. Her neyse bu konuda çok enteresan açmazlar, paradokslar var. Gelecek bölümde devam edeceğim.
Mustafa Günen
